波特石路最近在看書的時候，看到了費馬最後定理：
「$x^ n+y^ n=z^ n$ 在 $n\ge 3$ 的時候，不存在正整數解 $(x,y,z)$。」
這個定理在 17 世紀時被提出，但直到 1995 年才被安德魯·懷爾斯及其學生理查·泰勒證明完畢。
波特石路認為這個定理敘述中「正」整數是不重要的，於是他提出了以下的猜想：
「$x^ n+y^ n=z^ n$ 在 $n\ge 3$ 的時候，不存在整數解 $(x,y,z)$。」
他告訴他哥哥 -- 波路特石這個新的猜想，但數學明顯強很多的波路特石馬上就否定了波特石路的猜想。
以上是《波波歷險記》的部分內容。
現在開始才是真正的題目：
給定 $m$ 個整數 $a_1,a_2,\ldots,a_m$ 和一個正整數 $n\ge 3$，請問有多少正整數三元組 $(i,j,k)$ 滿足 $1\le i,j,k\le m$ 且 $a_i^ n+a_j^ n=a_k^ n$？
第一行輸入兩個正整數 $m,n$。
第二行輸入 $m$ 個整數 $a_1,a_2,\ldots,a_m$。
輸出滿足條件的 $(i,j,k)$ 個數。
4 4 0 -1 1 1
19
4 5 0 -1 1 1
15
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測資 | 0 |
| 2 | 2~14 | $a_i\ge 0$ | 30 |
| 3 | 0~29 | 無額外限制 | 70 |