1004 . 狙擊對決
TopCoder
Tags
Description
在虛擬射擊遊戲角戰英雄（Polygon Warfare）中， $Q$ 位精英狙擊手們在高科技射擊場進行訓練。該場地中央設有一個位於 $z=0$ 平面上、中心在原點 $(0, 0, 0)$、半徑為 $r$ 的圓形靶心。
這 $Q$ 位狙擊手分別站在靶心前（$z>0$）的某處（因為是在虛擬遊戲中，他們可以站在同一個點），並向固定方向射出一發子彈。每顆子彈會沿著一條由其起點和方向向量定義的射線無限延伸。
請判斷每位狙擊手的子彈是否會命中靶心（即該射線是否與 $z=0$ 平面上的圓形靶心相交）。
圖展示了 5 位狙擊手射出的 5 顆子彈，其中藍色點代表子彈的起點，虛線代表子彈的軌跡。
Input Format
第一行包含兩個以空白分隔的整數 $r$ 和 $Q$，分別代表靶心的半徑與狙擊手的數量。
接下來的 $Q$ 行，每行包含六個以空白分隔的整數：$x,y,z,dx,dy,dz$。
其中 $(x,y,z)$ 為子彈的發射起點，$(dx,dy,dz)$ 為子彈的方向向量。
- $1 \leq r \leq 10 ^ 9$
- $1 \leq Q \leq 10 ^ 5$
- $z > 0$.
- $-10 ^ 9 \leq x, y, z, dx, dy, dz \leq 10 ^ 9$.
- 保證所有的方向向量 $(dx, dy, dz)$ 都不是零向量。
- 保證沒有子彈的軌跡與 $z=0$ 平面的交點與原點的距離在 $[(1-10 ^ {-6})r, (1+10 ^ {-6})r]$ 的範圍內。'
Output Format
對於每位狙擊手，輸出一行 "yes"（命中靶心）或 "no"（未命中靶心），不含引號。
Sample Input 1
2 5 0 0 1 0 0 -1 0 0 5 1 1 -2 1 1 1 -2 -2 -2 1 1 2 2 2 3 3 4 5 -1 -2 -3
Sample Output 1
yes no yes no yes
Hints
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Score |
|---|