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在神秘的努瑪利亞(Numaria)國度裡,精靈森林議會正計劃著恢復魔法森林的平衡。在一條直線森林小徑(數線)上,已有 $n$ 棵古老的大樹,分別生長在此線上不同的整數點位置。
然而,精靈們發現部分樹與樹之間的間距過大,導致魔力流動不穩。為了回復和諧,他們希望在現有的樹木之間(不能在第一顆之前或最後一顆之後)種下最多 $k$ 棵在整數點上的新樹,使得樹與樹之間的間距更加均勻,也就是最小化在種新的樹後,任意兩棵相鄰樹之間的最大距離。
請幫精靈們計算出在種下最多 $k$ 棵新樹之後,最遠兩棵相鄰的樹之間距離的最小值。
第一行包含兩整數 $n, k$,代表現已有的樹木數量和最多可以種下的新樹數量。 第二行包含 $n$ 個整數 $p_1, p_2, \ldots, p_n$,代表現有樹木在直線上的位置。
輸出一行,包含一個整數,代表在種下最多 $k$ 棵新樹之後,最遠兩棵相鄰的樹之間距離的最小值。
2 1 -8 12
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5 4 -20 -18 -4 6 9
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