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完整題本 PDF:中文英文馬來文

在神秘的努瑪利亞(Numaria)國度裡,精靈森林議會正計劃著恢復魔法森林的平衡。在一條直線森林小徑(數線)上,已有 $n$ 棵古老的大樹,分別生長在此線上不同的整數點位置。

然而,精靈們發現部分樹與樹之間的間距過大,導致魔力流動不穩。為了回復和諧,他們希望在現有的樹木之間(不能在第一顆之前或最後一顆之後)種下最多 $k$ 棵在整數點上的新樹,使得樹與樹之間的間距更加均勻,也就是最小化在種新的樹後,任意兩棵相鄰樹之間的最大距離。

請幫精靈們計算出在種下最多 $k$ 棵新樹之後,最遠兩棵相鄰的樹之間距離的最小值。

Input Format

第一行包含兩整數 $n, k$,代表現已有的樹木數量和最多可以種下的新樹數量。
第二行包含 $n$ 個整數 $p_1, p_2, \ldots, p_n$,代表現有樹木在直線上的位置。

  • $2 \leq n \leq 10 ^ 5$
  • $0 \leq k \leq 10 ^ 9$
  • $-10 ^ 9 \leq p_1 < p_2 < \ldots < p_n \leq 10 ^ 9$

Output Format

輸出一行,包含一個整數,代表在種下最多 $k$ 棵新樹之後,最遠兩棵相鄰的樹之間距離的最小值。

Sample Input 1

2 1
-8 12

Sample Output 1

10

Sample Input 2

5 9
1 2 3 4 6

Sample Output 2

1

Sample Input 3

5 4
-20 -18 -4 6 9

Sample Output 3

5

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Score

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 2097152 65536
1 1000 2097152 65536
2 1000 2097152 65536
3 1000 2097152 65536
4 1000 2097152 65536
5 1000 2097152 65536
6 1000 2097152 65536
7 1000 2097152 65536
8 1000 2097152 65536
9 1000 2097152 65536
10 1000 2097152 65536
11 1000 2097152 65536
12 1000 2097152 65536
13 1000 2097152 65536
14 1000 2097152 65536
15 1000 2097152 65536
16 1000 2097152 65536
17 1000 2097152 65536
18 1000 2097152 65536
19 1000 2097152 65536
20 1000 2097152 65536
21 1000 2097152 65536
22 1000 2097152 65536
23 1000 2097152 65536
24 1000 2097152 65536
25 1000 2097152 65536
26 1000 2097152 65536
27 1000 2097152 65536
28 1000 2097152 65536
29 1000 2097152 65536
30 1000 2097152 65536
31 1000 2097152 65536
32 1000 2097152 65536
33 1000 2097152 65536
34 1000 2097152 65536
35 1000 2097152 65536
36 1000 2097152 65536
37 1000 2097152 65536
38 1000 2097152 65536
39 1000 2097152 65536
40 1000 2097152 65536
41 1000 2097152 65536
42 1000 2097152 65536
43 1000 2097152 65536
44 1000 2097152 65536
45 1000 2097152 65536
46 1000 2097152 65536
47 1000 2097152 65536
48 1000 2097152 65536
49 1000 2097152 65536
50 1000 2097152 65536
51 1000 2097152 65536
52 1000 2097152 65536
53 1000 2097152 65536
54 1000 2097152 65536
55 1000 2097152 65536
56 1000 2097152 65536
57 1000 2097152 65536
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68 1000 2097152 65536
69 1000 2097152 65536
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75 1000 2097152 65536
76 1000 2097152 65536