24 . 節省經費

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frostray

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100.0% (19/19)

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60.5% (49/81)

Tags

ioicamp ioicamp-2024

Description

鄭天龍國有 $n$ 座城市，其中任意兩座城市之間都有道路相連，所有道路都是雙向的。鄭天龍國的總統鄭線叢想要節省道路的經費，所以他想把這 $\binom n2$ 條道路移除到只剩 $n-1$ 條，使得任意兩城市仍能經過多條道路互相抵達。此外，鄭線叢總統希望他的老家所在的城市與首都所在的城市（兩者相異）恰好需要經過 $k$ 條道路能互相抵達。兩種移除道路的方法視為相異的，若且唯若存在某條道路 $P$，使得它在其中一種方法中被移除，但是在另一種方法中沒有移除。請問：有多少種移除這些道路的方法，滿足上述的這些條件？

Input Format

輸入的第一行有一個整數 $T$，代表測資筆數。

對於第 $i$ 筆測資，有兩個以空白隔開的整數 $n_i, k_i$，代表鄭天龍國的城市數量與要求的距離。

  • $1\leq T\leq10^ 6$
  • $2\leq n_i\leq10^ 6$
  • $1\leq k_i\leq n_i-1$

Output Format

輸出答案 $\bmod{998244353}$。

Sample Input 1

6
2 1
3 1
3 2
4 1
4 2
4 3

Sample Output 1

1
2
1
8
6
2

Hints

Problem Source

IOICamp 2024 Day2 pG

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0 範例測資 0
2 0~10 $\sum_{i=1}^ Tn_i \leq 10^ 6$ 80
3 0~20 無額外限制 20

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2 3
1 1000 262144 65536 2 3
2 1000 262144 65536 2 3
3 1000 262144 65536 2 3
4 1000 262144 65536 2 3
5 1000 262144 65536 2 3
6 1000 262144 65536 2 3
7 1000 262144 65536 2 3
8 1000 262144 65536 2 3
9 1000 262144 65536 2 3
10 1000 262144 65536 2 3
11 1000 262144 65536 3
12 1000 262144 65536 3
13 1000 262144 65536 3
14 1000 262144 65536 3
15 1000 262144 65536 3
16 1000 262144 65536 3
17 1000 262144 65536 3
18 1000 262144 65536 3
19 1000 262144 65536 3
20 1000 262144 65536 3
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