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Description

鄭天龍國有 n 座城市,其中任意兩座城市之間都有道路相連,所有道路都是雙向的。鄭天龍國的總統鄭線叢想要節省道路的經費,所以他想把這 (n2) 條道路移除到只剩 n1 條,使得任意兩城市仍能經過多條道路互相抵達。此外,鄭線叢總統希望他的老家所在的城市與首都所在的城市(兩者相異)恰好需要經過 k 條道路能互相抵達。兩種移除道路的方法視為相異的,若且唯若存在某條道路 P,使得它在其中一種方法中被移除,但是在另一種方法中沒有移除。請問:有多少種移除這些道路的方法,滿足上述的這些條件?

Input Format

輸入的第一行有一個整數 T,代表測資筆數。

對於第 i 筆測資,有兩個以空白隔開的整數 ni,ki,代表鄭天龍國的城市數量與要求的距離。

  • 1T106
  • 2ni106
  • 1kini1

Output Format

輸出答案 mod998244353

Sample Input 1

6
2 1
3 1
3 2
4 1
4 2
4 3

Sample Output 1

1
2
1
8
6
2

Hints

Problem Source

IOICamp 2024 Day2 pG

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0 範例測資 0
2 0~10 i=1Tni106 80
3 0~20 無額外限制 20

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2 3
1 1000 262144 65536 2 3
2 1000 262144 65536 2 3
3 1000 262144 65536 2 3
4 1000 262144 65536 2 3
5 1000 262144 65536 2 3
6 1000 262144 65536 2 3
7 1000 262144 65536 2 3
8 1000 262144 65536 2 3
9 1000 262144 65536 2 3
10 1000 262144 65536 2 3
11 1000 262144 65536 3
12 1000 262144 65536 3
13 1000 262144 65536 3
14 1000 262144 65536 3
15 1000 262144 65536 3
16 1000 262144 65536 3
17 1000 262144 65536 3
18 1000 262144 65536 3
19 1000 262144 65536 3
20 1000 262144 65536 3