在一個大地遊戲中，由左到右有 $N$ 個彼此相距一公尺的攤位。一開始挑戰者在最左邊的攤位左方一公尺處。

在遊戲計時開始後，從左數來第 $i$ 個攤位會從第 $0$ 秒開始每隔 $T_i$ 秒投影一瞬間的綠光。如果挑戰者在此攤位面前被此攤位的綠光照到，就視為通過這個攤位的關卡。每一秒鐘挑戰者可以往左走一公尺、往右走一公尺或是留在原地，挑戰者需要通過全部 $N$ 個關卡各至少一次，結束時可以在任意位置。

請回答挑戰者至少要花多少時間。