Sumimi 這個偶像團體要開演唱會了！成員有三角初華，興趣是看手機簡訊，還有純田真奈，喜歡吃甜甜圈，她們最有名的歌曲是 《Here, the world!》。

總共有 $n$ 位粉絲會來聽演唱會，每位粉絲都有喜愛音樂的程度（簡稱愛音度）$a_i$，真奈為了炒熱演唱會氣氛，想要給其中一些粉絲（至少一位）應援棒，如果愛音度很高的粉絲拿到應援棒，那他就會很賣力的應援，反之如果愛音度很低的粉絲拿到應援棒，那演唱會就有可能冷場。

真奈想要讓有拿到應援棒的粉絲的愛音度總和最大，但是為了美觀，必須要滿足一些限制，假設有拿到應援棒的粉絲形成了 $k$（$k\ge 1$）個連續區間 $[l_1,r_1],[l_2,r_2],\dots,[l_k,r_k]$，對於相鄰兩個區間，中間空著的粉絲數不能太多，也不能太少，令 $d_i=l_{i+1}-r_i-1$（$1\le i<k$）為第 $i$ 個區間跟第 $i+1$ 個區間中間空著的粉絲數量，要滿足 $x\le d_i\le y$。

真奈想知道有拿應援棒的粉絲愛音度總和最大是多少，請你幫幫她，她會請你吃甜甜圈的！