911 . 調味

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TopCoder

KUEI

User's AC Ratio

100.0% (18/18)

Submission's AC Ratio

83.3% (20/24)

Tags

ioicamp ioicamp-2025

Description

一年一度的國際廚藝奧林匹亞（International Olympiad In Culinary）即將開始！

一道料理少不了的就是調味了，要調配出傳說中完美的胡椒鹽，你需要拿等量的胡椒與鹽混和均勻，
當然你不可以作弊什麼都不拿然後說他們是等量的，所以調配出來的總量不可以是零。

不過市面上有時候純的胡椒跟鹽都賣光了，唯一調配的機會就是購買現成胡椒鹽，並且將數種胡椒鹽以特別的比例混合起來，
例如說胡椒比鹽是 $1 : 3$ 與 $3 : 1$ 的兩種胡椒鹽，只要取相同的量混和，依然可以混出傳說中完美的胡椒鹽比例！

正式來說，你可以取任意多罐以任意的正實數比例混合。
也就是說，如果有三罐不同的胡椒鹽 $1 : 2,\, 3 : 1,\, 2 : 3$，其中一種合法的方法是將他們以 $1 : 3 : 5$ 的比例混合，
所以在這個例子中是可以混出傳說中完美的胡椒鹽比例的。

為了應對比賽中不時之需，你想要事先做一些訓練。如果告訴你架上現在有的胡椒鹽是哪些比例，你能知道有沒有辦法混合出完美比例的胡椒鹽嗎？

Input Format

輸入第一行是一個整數 $n$，表示架上有的胡椒鹽有 $n$ 罐。
接下來 $n$ 行的每一行都有兩個非負整數 $a, b$，代表第 $i$ 罐的胡椒比鹽的比例是 $a : b$。

  • $1 \leq n \leq 2 \times 10^ 5$
  • $0 \leq a, b \leq 10^ 9$
  • $(a, b) \neq (0, 0)$

Output Format

如果答案是可以，輸出 YES 於一行。否則輸出 NO 於一行。

Sample Input 1

2
1 2
2 1

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

3
1 2
2 3
3 1

Sample Output 2

YES

Sample Input 3

4
1 2
1 2
1 2
1 3

Sample Output 3

NO

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~2 範例測資 0
2 0~28 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2
1 1000 262144 65536 1 2
2 1000 262144 65536 1 2
3 1000 262144 65536 2
4 1000 262144 65536 2
5 1000 262144 65536 2
6 1000 262144 65536 2
7 1000 262144 65536 2
8 1000 262144 65536 2
9 1000 262144 65536 2
10 1000 262144 65536 2
11 1000 262144 65536 2
12 1000 262144 65536 2
13 1000 262144 65536 2
14 1000 262144 65536 2
15 1000 262144 65536 2
16 1000 262144 65536 2
17 1000 262144 65536 2
18 1000 262144 65536 2
19 1000 262144 65536 2
20 1000 262144 65536 2
21 1000 262144 65536 2
22 1000 262144 65536 2
23 1000 262144 65536 2
24 1000 262144 65536 2
25 1000 262144 65536 2
26 1000 262144 65536 2
27 1000 262144 65536 2
28 1000 262144 65536 2
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