小波是個板子收藏家，他家裡有很多各式各樣的板子，像是有個板子上面寫著如何求出三維凸包、有個板子上面記載著如何以 $O(\lvert E \rvert \log \lvert V \rvert)$ 的時間複雜度找出有向最小生成樹。也有的板子充滿著神奇的魔法。

今天，他獲得了一個新的板子，這個板子可以視為一個左下角座標是 $(-10^ 9,-10^ 9)$、右上角是 $(10^ 9,10^ 9)$ 的平面正方形區域，在這個板子上有 $N$ 個特別的石頭，第 $i$ 個特別石頭的座標是 $(x_i,y_i)$。

小波很快就發現了這些石頭的特別之處：對於任兩顆不同石頭 $i,j$，都有一顆對它們而言的超特別石頭 $a_{i,j}$，$a_{i,j}$ 的決定方法是，對於所有不是 $i,j$ 的石頭 $k$，會使石頭 $i,j,k$ 為頂點的三角形面積不為 $0$ 而且最小的那一個就是 $a_{i,j}$，要是有很多這種 $k$ 的話，只有編號最小的那一個會是 $a_{i,j}$。當小波雙手摸著兩顆不同石頭 $i,j$ 時，$i,j,a_{i,j}$ 三顆石頭為頂點的三角形就會發光。

雖然小波玩了一下這個板子之後沒過多久就玩膩了，但他很好奇一個問題：令 $f(i,j)$ 是他摸著石頭 $i,j$ 時發光的三角形面積，$\sum\limits_{1 \leq i < j \leq N} 2f(i,j)$ 除以 $998244353$ 的餘數是多少？