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餘切
$\huge\text{owoovo is 8}$

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Description

歲納京子打算要製作一款新的遊戲,並準備給娛樂部的人們玩!

京子在一條一維數線上佈置了 $n$ 個彈簧,其中第 $i$ 個彈簧有彈力 $a_i$,並擺在座標 $i$ 的位置,保證彈力為正整數。若有一顆球落在座標 $x$ 上,且該位置有一個彈力為 $y$ 的彈簧,那它會被該彈簧彈射到座標 $x + y$ 的位置,而若該座標上仍有彈簧,球又會再繼續被彈射,直到落在沒有彈簧的座標才會停下來。

接下來,為了能夠深入了解這遊戲的不同模樣,京子想要依序進行 $q$ 個操作,其中每個操作會是以下兩種之一:

  • $1 \ l \ r \ v$:代表京子會將所有座標介於 $l$ 與 $r$ 之間的彈簧強度都增加一正整數 $v$。
  • $2 \ x$:代表京子會在座標 $x$ 的地方放一顆球,並觀察球會碰到幾個彈簧以及球最後會落在的座標。

但京子一下子就沒了興致,繼續沉迷於ミラクるん的同人誌製作中,你能幫幫她模擬完這 $q$ 個操作,並對於每個第二種操作都計算出會碰到幾個彈簧與最後落在的座標嗎?

Input Format

輸入第一行有兩個正整數 $n, q$,代表彈簧的數量以及操作的數量。

第二行有 $n$ 個正整數 $a_1, a_2, \ldots, a_n$,其中 $a_i$ 代表第 $i$ 個彈簧的初始彈力。

接下來 $q$ 行,第 $i$ 行用來表示第 $i$ 個操作,格式如題目所敘。

  • $1 \leq n, q \leq 2 \times 10^ 5$
  • $1 \leq a_i \leq n$
  • $1 \leq l \leq r \leq n$
  • $1 \leq v \leq n$
  • $1 \leq x \leq n$

Output Format

對於每個第二種類型的操作輸出一行,該行有兩個整數,分別代表會碰到幾個彈簧以及最後球會落在的座標。

Sample Input 1

10 10
2 1 2 2 3 1 2 2 5 2
2 1
1 1 4 1
2 1
2 8
1 2 10 1
2 1
1 5 8 2
2 1
1 1 10 10
2 9

Sample Output 1

5 12
4 14
2 12
3 11
3 13
1 25

Hints

一開始 $a = [2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 5, 2]$。

在第一筆操作中,球的移動路徑為 $1 \to 3 \to 5 \to 8 \to 10 \to 12$。

第二筆操作後,序列變成 $a = [3, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 5, 2]$。

在第三筆操作中,球的移動路徑為 $1 \to 4 \to 7 \to 9 \to 14$。

在第四筆操作中,球的移動路徑為 $8 \to 10 \to 12$。

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0 範例測資 0
2 0~80 無額外限制 100

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 2500 1048576 65536 1 2
1 2500 1048576 65536 2
2 2500 1048576 65536 2
3 2500 1048576 65536 2
4 2500 1048576 65536 2
5 2500 1048576 65536 2
6 2500 1048576 65536 2
7 2500 1048576 65536 2
8 2500 1048576 65536 2
9 2500 1048576 65536 2
10 2500 1048576 65536 2
11 2500 1048576 65536 2
12 2500 1048576 65536 2
13 2500 1048576 65536 2
14 2500 1048576 65536 2
15 2500 1048576 65536 2
16 2500 1048576 65536 2
17 2500 1048576 65536 2
18 2500 1048576 65536 2
19 2500 1048576 65536 2
20 2500 1048576 65536 2
21 2500 1048576 65536 2
22 2500 1048576 65536 2
23 2500 1048576 65536 2
24 2500 1048576 65536 2
25 2500 1048576 65536 2
26 2500 1048576 65536 2
27 2500 1048576 65536 2
28 2500 1048576 65536 2
29 2500 1048576 65536 2
30 2500 1048576 65536 2
31 2500 1048576 65536 2
32 2500 1048576 65536 2
33 2500 1048576 65536 2
34 2500 1048576 65536 2
35 2500 1048576 65536 2
36 2500 1048576 65536 2
37 2500 1048576 65536 2
38 2500 1048576 65536 2
39 2500 1048576 65536 2
40 2500 1048576 65536 2
41 2500 1048576 65536 2
42 2500 1048576 65536 2
43 2500 1048576 65536 2
44 2500 1048576 65536 2
45 2500 1048576 65536 2
46 2500 1048576 65536 2
47 2500 1048576 65536 2
48 2500 1048576 65536 2
49 2500 1048576 65536 2
50 2500 1048576 65536 2
51 2500 1048576 65536 2
52 2500 1048576 65536 2
53 2500 1048576 65536 2
54 2500 1048576 65536 2
55 2500 1048576 65536 2
56 2500 1048576 65536 2
57 2500 1048576 65536 2
58 2500 1048576 65536 2
59 2500 1048576 65536 2
60 2500 1048576 65536 2
61 2500 1048576 65536 2
62 2500 1048576 65536 2
63 2500 1048576 65536 2
64 2500 1048576 65536 2
65 2500 1048576 65536 2
66 2500 1048576 65536 2
67 2500 1048576 65536 2
68 2500 1048576 65536 2
69 2500 1048576 65536 2
70 2500 1048576 65536 2
71 2500 1048576 65536 2
72 2500 1048576 65536 2
73 2500 1048576 65536 2
74 2500 1048576 65536 2
75 2500 1048576 65536 2
76 2500 1048576 65536 2
77 2500 1048576 65536 2
78 2500 1048576 65536 2
79 2500 1048576 65536 2
80 2500 1048576 65536 2