938 . 易榮數
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Description
你聽過「易容術」嗎？他是一個藉由化妝等方式將一個人的臉型、身形等完全改變成另一種樣子的技術。從小讀武俠小說的小 Y 對這個名詞自然並不陌生，甚至已經對其深深癡迷了。不過，作為一個算法競賽選手，他雖然很有興趣，但在現實中沒什麼機會學到與使用。
因此他把焦點轉移到了「易榮數」上。至於「易榮數」呢，顧名思義，就是最容易獲得榮譽獎的數。也就是說，一場比賽的所有榮譽獎獲得者裡面，最常見的總分就會被小 Y 定義成這場比賽的「易榮數」。
在小 Y 的國家，他們對於算法競賽的舉辦與授獎有以下規定：
對，你會發現榮譽獎好像是一個蠻爛的獎項，而這確實，但是小 Y 才不管呢。
因此小 Y 收集了很多場比賽的計分板，準備一旦算出「易榮數」，他就要在下一次比賽中努力拿到剛好這個分數。但是他太懶了，以致於他不想一個一個算那些比賽的「易榮數」，因此他希望你能寫一支程式來算出來並把結果告訴他。
對了，如果有很多個總分在榮譽獎得主裡面一樣常見，那麼他想要的是總分最小的，因為這樣子的分數看起來最容易拿到。而如果沒有人可以拿到榮譽獎則輸出一行 $-1$ 即可。
Input Format
輸入的第一行是兩個用空白隔開的正整數 $N$, $M$，代表這個比賽的參賽者有 $N$ 個人，並且一天總共有 $M$ 題。
接下來 $N$ 行，每行有 $2M$ 個用空白隔開的正整數 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,2M}$，代表其中一個人的成績，前 $M$ 個正整數代表他的第一天的每題的分數，後 $M$ 個正整數代表他的第二天的每題的分數。
- $2 \leq N \leq 2 \times 10^ 5$
- $1 \leq M \leq 10^ 5$
- $2 \leq N \cdot M \leq 2 \times 10^ 5$
- $1 \leq A_{i,j} \leq 10^ 9$
Output Format
輸出一個正整數代表能夠所有拿到榮譽獎的人中最常見的總分（易榮數），如果有多個榮譽獎的總分一樣常見，輸出總分最小的。如果沒有人拿到榮譽獎，輸出 $-1$。
Sample Input 1
4 3 3 4 6 7 9 2 1 5 8 4 5 6 9 10 3 2 7 6 10 1 1 6 5 9
Sample Output 1
29
Sample Input 2
3 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
Sample Output 2
-1
Hints
在第一筆範例測試資料中，四個人的總分分別是 $31, 29, 37, 32$ 分，因此後兩者會拿到金/銀牌，而由於第一個人的第二天的總成績是 $18$ 分，第二個人第一天的總成績是 $14$ 分，都剛好贏了兩個人，因此兩個人都能拿到榮譽獎。也因此 $29$ 跟 $31$ 這兩個分數出現相同次數，此時要輸出比較小的，故輸出 $29$。
在第二筆範例測試資料中，沒有人能拿到榮譽獎，因此輸出 $-1$。
Problem Source
YTP 2025 高中組初賽 p2
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | 範例測試資料 | 0 |
| 2 | 0~40 | 無額外限制 | 5 |