940 . 停車場
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Description
NasaLee 在打敗 Vegetable （如果不知道發生什麼事，請看去年的題目）並且扭轉政治局勢後，首先推出了 CSIE-Bike (Cycle for Subversion, Independence, and Emancipation，即「反抗、獨立、解放腳踏車」) 服務來鞏固他的商業地位。而他第一個要處理的問題，就是腳踏車的停放。
這個問題其實並不困難，因為 NasaLee 最近得到了一個停車場，作為政變成功的禮物，沒錯，禮物除了是一個整數序列之外還可以是一個停車場。停車場的長度是 $N$，寬度是 $M$，裡面每一個格子都可以被劃分作為停車位。一個腳踏車會佔據相鄰的兩格。具有商業頭腦的 NasaLee 不希望停車場有任何位置被浪費，因此他希望所有格子都屬於一個停車位。出於某種宗教原因，他相信兩個同向且短邊相接的停車位會招來厄運，因此他想要避免這件事情發生。
以下是一個 $N = 3$, $M = 4$ 的規劃範例。
如上圖所示，不同顏色代表不同停車位：
- 紅色與藍色的停車位是同向且短邊相接，這是禁止的配置。注意到停車位並沒有面向左邊或是面向右邊的區別。
- 綠色與紅色的停車位並非同向，因此也屬於合法配置。
- 紫色與灰色的停車位雖然同向但是沒有短邊相接，所以也是合法的。
因為上圖的配置的紅色跟藍色停車位是禁止配置，因此整個配置是不合法的。
現在，由於 NasaLee 的軍國要事過於繁忙，他希望你能幫忙規劃出一種不會招來厄運又把所有格子都使用到的停車位劃分方式。
Input Format
輸入只有一行，包含以空白分隔的兩個整數 $N$, $M$，代表停車場的長寬。
- $1 \leq N, M \leq 2000$
Output Format
如果不存在一個方式滿足需求，那麼在第一行輸出 "NO"（不含引號）。
否則在第一行輸出 "YES"（不含引號），接下來輸出 $N$ 行，每行包含 $M$ 個以空白分隔的正整數，代表你幫他規劃的停車場規劃，其中屬於同一個停車位的格子用相同的數字，不同車位的格子用不同的數字表示。
這些格子的編號必須是從 $1$ 開始的連續正整數，否則 NasaLee 會覺得你想敲詐他而不高興。
Sample Input 1
2 3
Sample Output 1
YES 1 2 3 1 2 3
Sample Input 2
3 3
Sample Output 2
NO
Sample Input 3
4 4
Sample Output 3
YES 1 2 5 5 1 2 6 6 3 3 7 8 4 4 7 8
Sample Input 4
5 4
Sample Output 4
YES 1 2 3 3 1 2 4 4 5 5 9 10 6 7 9 10 6 7 8 8
Hints
Problem Source
YTP 2025 高中組初賽 p4
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~3 | 範例測試資料 | 0 |
| 2 | 0~83 | 無額外限制 | 10 |