TopCoder

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Description

在本題中,我們僅考慮由英文字母小寫字元('a''z')組成的字串。

Peter 收到了一個長度為 $n$ 的字串 $S$ 作為生日禮物。他非常喜愛這個字串,並想要研究它的一些性質。

具體來說,他想要找出一個非空的字串 $T$,使得:

  • $T$ 不是 $S$ 的子字串。
  • 在所有滿足條件的字串中,$T$ 的長度最短
  • 若有多個長度相同的字串符合條件,則選擇字典序最小的那一個。

請你幫助 Peter 找出這樣的字串 $T$。

子字串:
若字串 $a$ 是字串 $b$ 的子字串,則表示存在一組整數索引 $l$ 與 $r$,使得 $a = b_l b_{l+1} \dots b_r$。

字典序:

比較兩字串 $x$ 和 $y$ 時,從第 1 個字元開始,逐個比較直到找到第一個不同的位置 $i$:

  • 若 $x_i < y_i$,則 $x$ 的字典序小於 $y$。
  • 若一直到其中某字串結束、另一仍有剩(即其中一是另一的前綴),則較短者字典序較小。

舉例:

  • "abc" < "abd",因為第 3 字元 c < d
  • "abc" < "abcd",因為前者被視為後者的前綴,且較短。
  • "a" < "aa",同理。

Input Format

輸入有一行,包含一個字串 $S$。

  • $1 \leq |S| \leq 5 \times 10^ 5$

Output Format

輸出一個題目中所要求的字串 $T$。

Sample Input 1

abc

Sample Output 1

d

Sample Input 2

aabcdefghijklmnopqrstuvwxyz

Sample Output 2

ac

Hints

範例測資 1 中,輸入字串為 "abc"

字串 "d" 不是 $S$ 的子字串,且其長度為 $1$,是最短可能的長度。

其他長度為 $1$ 的字串(例如 "e""f" 等)雖然也不在 $S$ 中,但在它們當中,"d"字典序最小

因此,答案是 "d"

範例測資 2 中,輸入字串為 "aabcdefghijklmnopqrstuvwxyz"

字串 "ac" 不是 $S$ 的子字串,且其長度為 $2$,在所有缺失的子字串中是最短的

雖然 "ad""az""ba" 等其他長度為 $2$ 的字串也不在 $S$ 中,但 "ac"字典序最小

另外,注意 "aa""ab" 都是 $S$ 的子字串,因此不能作為答案。

因此,正確答案是 "ac"

Problem Source

YTP 2025 高中組程式挑戰營 p4

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測試資料 0
2 0~9 字串 $S$ 的長度 $\leq 700$ 3
3 0~17 字串 $S$ 的長度 $\leq 2000$ 3
4 0~27 無額外限制 9

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 1048576 65536 1 2 3 4
1 1000 1048576 65536 1 2 3 4
2 1000 1048576 65536 2 3 4
3 1000 1048576 65536 2 3 4
4 1000 1048576 65536 2 3 4
5 1000 1048576 65536 2 3 4
6 1000 1048576 65536 2 3 4
7 1000 1048576 65536 2 3 4
8 1000 1048576 65536 2 3 4
9 1000 1048576 65536 2 3 4
10 1000 1048576 65536 3 4
11 1000 1048576 65536 3 4
12 1000 1048576 65536 3 4
13 1000 1048576 65536 3 4
14 1000 1048576 65536 3 4
15 1000 1048576 65536 3 4
16 1000 1048576 65536 3 4
17 1000 1048576 65536 3 4
18 1000 1048576 65536 4
19 1000 1048576 65536 4
20 1000 1048576 65536 4
21 1000 1048576 65536 4
22 1000 1048576 65536 4
23 1000 1048576 65536 4
24 1000 1048576 65536 4
25 1000 1048576 65536 4
26 1000 1048576 65536 4
27 1000 1048576 65536 4